対数関数と直線の交点

対数関数 $y = \ln x$ と直線 $y = 1$ の交点を求めます。交点では $y$ が等しいので $\ln x = 1$ が成り立ち、両辺を指数に戻すと $x = e^1 = e$ です。

よって交点は $(e, 1)$ で、$e \approx 2.718$ です。グラフの大きな点がその位置を表します。$y = \ln x$ は $x > 0$ でのみ定義され、右上がりにゆっくり増えていくので、水平な直線 $y = 1$ とはちょうど 1 点で交わります。