垂直二等分線

線分 ABAB の垂直二等分線を求めます。A(1,0)A(-1, 0)B(3,2)B(3, 2) とします。まず中点 MM(1+32,0+22)=(1,1)\left( \dfrac{-1 + 3}{2}, \dfrac{0 + 2}{2} \right) = (1, 1) です。

ABAB の傾きは 203(1)=12\dfrac{2 - 0}{3 - (-1)} = \dfrac{1}{2} なので、垂直な直線の傾きは 2-2 です。M(1,1)M(1, 1) を通るので、式は y1=2(x1)y - 1 = -2(x - 1)、整理して y=2x+3y = -2x + 3 となります。この直線上の点は AABB から等しい距離にあります。大きな点が AABB・中点 MM です。