二点間の距離

座標平面上の 2 点間の距離は、三平方の定理で求められます。ここでは $A(1, 2)$ と $B(4, 6)$ の距離を求めます。

$A$ から $B$ へは、横に $4 - 1 = 3$、縦に $6 - 2 = 4$ だけ移動します。この横の差と縦の差を 2 辺とする直角三角形を考えると、$A$ と $B$ を結ぶ線分はその斜辺にあたります。三平方の定理より、

となり、距離は $5$ です。

一般に、2 点 $(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$ の距離は、横の差 $x_2 - x_1$ と縦の差 $y_2 - y_1$ を使って次の式で計算できます。

差は $2$ 乗するので、$x_2 - x_1$ が負でも結果は変わりません。グラフの大きな点が $A(1, 2)$ と $B(4, 6)$ で、この 2 点を結ぶ線分の長さが求めた距離 $5$ です。