3 点 (0,0)(0, 0)(0,0)、(4,0)(4, 0)(4,0)、(0,2)(0, 2)(0,2) を通る円を求めます。円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0x^2 + y^2 + lx + my + n = 0x2+y2+lx+my+n=0 とおき、3 点を代入します。(0,0)(0, 0)(0,0) から n=0n = 0n=0、(4,0)(4, 0)(4,0) から 16+4l=016 + 4l = 016+4l=0 すなわち l=−4l = -4l=−4、(0,2)(0, 2)(0,2) から 4+2m=04 + 2m = 04+2m=0 すなわち m=−2m = -2m=−2 です。
よって x2+y2−4x−2y=0x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0x2+y2−4x−2y=0、平方完成して (x−2)2+(y−1)2=5(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5(x−2)2+(y−1)2=5 となります。中心は (2,1)(2, 1)(2,1)、半径は 5\sqrt{5}5 です。グラフの大きな点が通る 3 点と中心 (2,1)(2, 1)(2,1) を表します。