sin と cos の交点

$y = \sin x$ と $y = \cos x$ の交点を求めます。$\sin x = \cos x$ の両辺を $\cos x$ で割ると $\tan x = 1$ となり、これを満たすのは $x = \dfrac{\pi}{4} + n\pi$（$n$ は整数）です。

たとえば $x = \dfrac{\pi}{4}$ では $\sin x = \cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$、$x = \dfrac{5\pi}{4}$ では $\sin x = \cos x = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ です。グラフの大きな点がこの 2 つの交点で、以降は $\pi$ ごとに交わりが繰り返されます。