三直線で囲まれた三角形

3 本の直線 $y = x$、$y = -x + 4$、$y = 0$（$x$ 軸）で囲まれた三角形を求めます。頂点は直線を 2 本ずつ連立して得られます。$y = x$ と $y = 0$ から $(0, 0)$、$y = -x + 4$ と $y = 0$ から $(4, 0)$、$y = x$ と $y = -x + 4$ から $x = 2, y = 2$ すなわち $(2, 2)$ です。

グラフの大きな点がこの 3 頂点です。底辺を $x$ 軸上の $(0, 0)$–$(4, 0)$ にとると長さは $4$、高さは頂点 $(2, 2)$ の $y$ 座標 $2$ なので、面積は $\dfrac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ です。