三角関数 $y = \tan x$ のグラフ

$y = \tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$ は、$\cos x = 0$ となる $x = \dfrac{\pi}{2} + n\pi$ で定義されず、そこへ近づくと $\pm\infty$ に発散します（垂直な漸近線）。

周期は $\pi$、値域はすべての実数です。原点に関して点対称な奇関数で、$x = 0$ の近くでは傾き $1$ の直線に近づきます。