三角形の重心

3 点 $A(0, 0)$、$B(4, 0)$、$C(2, 3)$ を頂点とする三角形の重心を求めます。重心は各頂点の座標の平均で、$G = \left( \dfrac{0 + 4 + 2}{3}, \dfrac{0 + 0 + 3}{3} \right) = (2, 1)$ です。

重心は 3 本の中線の交点でもあり、各中線を頂点から $2 : 1$ に内分します。グラフでは 3 つの頂点と、その内側にある大きな点 $(2, 1)$ が重心を表します。