たがいの気持ちや考えが、ぴたりと合って、すっかり打ちとけること。

「意気」は心もち、気ごみ、「投合」はぴたりと合うこと。初対面どうしでも、話すうちに、気持ちや好みが通じ合って、たちまち親しくなる、ということを表す言葉である。

気が合って、すっかり仲よくなったときに使う。「初対面で意気投合した」のように用いる。考えや好みがそろって、うちとける、その心地よい一致を表すのによく用いられる言葉である。